尹建鑫，中国人民大学统计学院副教授，副院长，博士生导师。2009年获北京大学数学科学学院博士学位，2009—2011年在美国宾夕法尼亚大学医学院生物统计系做博士后研究， 2011年8月回国到中国人民大学任教。研究方向：高维数据分析、图模型学习、文本分析、自适应实验设计、空间统计、非参数统计等。在国际知名统计、科学杂志上（AOAS，JMVA，Stat Sinica，Sci Rep）上发表过多篇研究成果。中国现场统计研究会监事、计算统计分会副理事长、数据科学与人工智能分会副理事长、高维数据统计分会理事，中国人工智能学会不确定性人工智能专委会委员，国际生物统计学会中国分会副秘书长，北京生物医学统计与数据管理研究会理事等。全国统计教材编审委员会第七届委员会专业委员。2008年作为参赛队代表获因果与预测国际挑战赛“最佳整体贡献奖”，2015年获教育部第七届高等学校科学研究优秀成果奖（人文社会科学）统计学三等奖，2017年受聘中国人民大学首批“杰出学者”（青年学者A岗），获教学成果一等奖、教学优秀奖等。 

随着大数据时代的到来，数据科学、人工智能更像是时代的标签，表明当今时代的发展水平。在数据科学、人工智能时代，需要学习什么样的概率论呢？在数据科学时代，传统的学科分工被打破。统计学专业的学生不仅要掌握本专业的概率、统计的工具等概念与方法，而且要熟悉计算机大数据处理的编程和软件应用，达到“生活自理”的要求。
那么对于统计学院、计算机学院的数据科学与大数据技术本科专业的学生来讲，打好概率论、数理统计等数据科学的基础是尤为必要的。而在有统计背景的数据科学与大数据技术本科人才培养上，将来可能会呈现出两条发展脉络：一条脉络是学术道路，使用的工具所基于的理论更深入，涉及更多数学工具、更复杂的模型；另一条脉络是多学科、多领域交叉，应用时结合多种领域。对于显现第一条发展脉络的学生，尤其要重视概率论的学习，打牢基础。重要的是建立观念，即对于不确定性的现象，有一种使用概率语言进行刻画的意识、方法与能力。
拉普拉斯曾说过，生活中最重要的问题，绝大多数在实质上只是概率的问题。让我们“学而时习之”，在正确掌握基本概念之后，多加思考，勤加练习，一起领略概率论的独特魅力吧！

第 1 章 随机事件与概率空间 1
1．1 概率是什么 1
1．2 随机事件及其运算律 3
1．3 古典概型 7
1．4 几何概型 12
1．5 概率空间 16
1．6 本章小结 23
1．7 练习一 23
第 2 章 事件的条件概率与独立性 26
2．1 条件概率 27
2．2 事件的独立性 ．34
2．3 与条件概率有关的陷阱与悖论 43
2．4 本章小结46
2．5 练习二 46
2．6 数据科学扩展——概率问题的数值模拟 48
第 3 章 随机变量、随机向量及其概率分布54
3．1 随机变量及其分布规律54
3．2 离散型随机变量 57
3．3 连续型随机变量 67
3．4 其他分类下的典型随机变量 75
3．5 随机变量的函数 76
3．6 随机向量及其概率分布80
3．7 随机变量的独立性 86
3．8 随机向量的函数 87
3．9 本章小结 93
3．10 练习三 93
3．11 数据科学扩展——概率分布的数值模拟 95
第 4 章 期望、信息熵、矩母函数、特征
函数与数字特征 110
4．1 数学期望 110
4．2 方差、矩与数字特征 121
4．3 条件期望 133
4．4 信息熵 136
4．5 矩母函数与概率母函数 146
4．6 特征函数 151
4．7 本章小结 165
4．8 练习四 166
4．9 数据科学扩展——随机变量数字特征的数值模拟 168
第 5 章 大数定律与中心极限定理 177
5．1 随机变量列的收敛 178
5．2 大数定律 185
5．3 强大数定律 191
5．4 中心极限定理 201
5．5 本章小结 210
5．6 练习五 210
5．7 数据科学扩展——大数定律与中心极限定理的数值模拟 212
第 6 章 前沿方法选讲与概率不等式 214
6．1 随机耦合 214
6．2 泊松近似 217
6．3 斯泰因方法在正态分布中的应用 221
6．4 概率不等式 226
6．5 本章小结 232
6．6 练习六 232
参考文献 234