第1章试验设计简介
随着国际市场竞争的日趋激烈以及我国制造业的升级换代，制造业如何以高质量、低成本、短周期而获得竞争优势，进而实现可持续发展，己成为工业界和学术界极为关注的问题。特别是进入21世纪以来，质量得到了前所未有的重视，著名质量专家朱兰puran)曾说过“21世纪将是质量的世纪”。从现代质量工程的观点来看，产生质量问题的根本原因是波动（variation)。波动就是差异、变化、偏差，尽管无法完全消除波动，但可以减小和控制它。现代质量控制的核心就是减小、控制或抑制产品实现过程中的波动。因此，为了改进和提高产品质量、降低成本，就必须*大限度地减小和控制围绕产品设计目标值的波动。
本章将着重介绍波动理论和质量损失原理，在此基础上介绍减小和控制波动的试验设计（design of experiment，DoE)及其发展历程、试验设计的基础等，*后给出本书的主要内容和相互关系。
1.1波动理论
1.1.1波动的概念
统计过程控制（statistical process control，SPC)的创始人休哈特(Shewhart)指出，在相同的生产条件下，不同产品之间的差异就是抽样波动，而且不同产品之间的质量是不同的。朱兰和戈瑞纳（Gryna)不仅认同休哈特的波动概念，还认为波动是生活中的一部分。凯恩（Kane)利用统计学的术语，把波动定义为“过程测量值的离差”。泰勒(Taylor)把统计波动定义为“相同单位产品之间的差异”。巴克（Barker)认为这种差异（波动）丰富了人们的生活，但波动却是质量的大敌。
从波动的定义可以看到：波动就是变化、差异、不一致性。变化的波动丰富了人们的生活，不断的波动和变化给万物带来了生机与活力，正是这种不断的变化、波动和更新推动着自然界与人类社会持续向前发展。然而，当波动渗透到产品的形成过程中时，将成为影响产品质量的大敌。因此，在产品的形成过程中，不断识别波动的根源，进而将其减小、控制到*小限度就成了质量学科理论研究和实际工作者所面临的重要任务。
在设计和制造过程中形成的产品往往存在缺陷。即使是合格品亦常常由于不同程度的缺陷而被划分为不同的等级。产品出现缺陷是其形成过程中一个极为普遍的现象。波音公司的Advanced Quality Ssfem文件指出，假定每架飞机需要200万个零部件，根据当前制造工业过程能力数据资料的估算，其中将有14万个零部件存在不同程度的缺陷。这将导致资源的极大浪费和质量的巨大损失。我们期望在产品的形成过程中，这些缺陷能够被及时消除或减小到*低程度，进而改进产品质量、降低成本、提高组织的经济效益。要消除或减少缺陷，*先需要弄清楚引起产品缺陷的原因。设想如果产品的设计是完好的，产品每个零件的尺寸与设计目标值全部吻合，每个零件的材料亦是一致均匀符合要求的，装配过程始终稳定于一个*优状态，那么形成的产品一定是完美无缺的。然而，在实际中这种理想的状态是难以达到的。即使在设计完好的情况下，每个零件的尺寸也常常围绕设计目标值产生不同程度的偏差，每个零件所使用的原材料也常常具有差异，各个装配环节的水平也存在偏差。产品的形成过程中各个阶段存在的差异、波动，导致*终产品的缺陷。要提高产品质量，减少产品的缺陷，就必须在产品形成的各个阶段，*大限度地减小、抑制和控制波动。
1.1.2波动产生的原因
产品形成的过程中各个阶段波动的叠加，导致*终产品的缺陷，那么波动又是由什么引起的呢？事实上，波动无处不在，它是客观存在的，波动的来源主要有以下几种。
(1)操作人员的差异。不同的操作人员具有不同的阅历、知识结构、天赋、心理特征以及不同的专业技术技能，因此在工作过程中存在操作技术水平的差异。此外，即使是同一个人，在不同的时间，由于心理因素的差异，操作水平也会存在差异。
(2)原材料的差异。无论对购进的原材料有多么严格的要求，原材料在厚度、长度、密度、颜色、硬度等方面往往存在着微小差异；即使同一规格、同一型号的材料，从微观结构上看，也会存在差异。
(3)机器设备的差异。任何机器设备都不可能是完全一样的。例如，轴承的轻微磨损、钻头的磨钝、调整机器出现的偏差、机器运转速度和进刀速度的变化等，都会具有微小的差异。
⑷方法的差异。在工作过程中，不同的人可能采用不同的工作方法，即使同一个人，在不同的时间，所有的工作程序也不可能完全一致。
(5)测量的差异。在测量过程中，由于量具、操作者、测量方法等方面的差异，测量系统的波动始终存在。
(6)环境的差异。不同季节的温度、湿度等各不相同，即使同一季节、同一天，也同样存在差异，因此，生产过程中温度、湿度、气压等变化是始终存在的。
上述种种无法穷尽的、潜在的波动相互作用，注定了生产的产品与设计目标值之间要存在差异。日本的田口玄一（Genichi Taguchi)把产品功能波动的原因进一步划分为以下三类。
(1)外部噪声：产品使用过程中，外部环境变化引起的噪声。
(2)老化或内部噪声：随着产品的储存或使用，逐渐不能达到其预先设计的功能。
(3)产品间的噪声：由于制造过程之间存在波动，每个产品之间都存在差异。
随着科学技术的不断进步，可以通过某些技术手段减小上述种种波动的幅度，从而达到减小、抑制和控制波动的目的。但试图完全消除上述波动，*终使波动为零是不可能的。这是因为：*先，无法穷尽影响整个产品形成过程中的波动源；其次，即使从宏观上能够消除这些差异，但微观结构上的差异也是难以消除和控制的。因此，必须承认波动是客观存在的。既然波动是客观存在的，那么只有尊重这种客观事实，才能在认识这种规律的基础上利用这种规律。
在任何过程中，那些不可识和不可控的因素称为过程的随机因素或偶然因素（random cause)。在随机因素干扰下产生过程输出的波动，称为随机波动。由于这种波动的变化幅度较小，工程上是可以接受的。即使这种较小的随机波动，我们也不希望它存在，因为它毕竟会对*终产品的质量产生一定的影响。但是，又不能从根本上消除它，这就不得不承认
1.1波动理论
它存在的合理性。也就是说，随机因素存在于任何过程中是一种正常现象。从这种意义上，也称随机因素为固有因素或者通常因素（common cause)。由此，称仅有随机因素影响的过程为正常的或稳定的过程，此时过程所处的状态为受控状态。正常的过程正是在这种状态下进行的。一旦这种状态遭到破坏，则称过程处于失控状态。此时就需要检查、维修，使之恢复到控制状态，并维持过程的正常运行。一个不可回避的问题是如何监控过程是否处于受控状态。不难想到，过程的输出结果是过程是否处于控制状态*有力的证据。由于过程受随机因素的影响，其输出结果具有一定的偶然性，仅通过对过程输出的个别观察值似乎难以揭示过程当前的运行状况。值得庆幸的是，在随机因素影响过程中，还存在着另一类相对稳定的因素作用于过程，制约着过程的输出结果。例如，尽管原材料的微观结构具有微小的差异，但所选用的原材料的规格总是一定的；操作水平虽然有波动，但在客观上，操作者具有一定的技能；制造过程中使用的设备机器也具有一定的精度；等等。这些因素都是制造过程中相对稳定的因素，称为制约过程输出结果的系统因素（system cause)或控制因素（control factor)。系统因素的作用使得过程输出结果的偶然性呈现出一种必然的内在规律性。通过过程输出结果的规律性，可以探测当前过程是否处于控制状态，即系统因素是否发生变异。一旦系统因素发生变异，过程输出结果原有的规律将遭到破坏，从而判定过程失控。
1.1.3随机波动的统计规律性
任何组织都是由一系列相互关联的过程组成的。过程是一个较为广义的概念。尽管过程一词具有很多解释，但在质量控制领域中，它的概念是明确的，即利用输入实现预期结果（输出）的相互关联或相互作用的一组活动。图1.1给出了过程概念示意图。输入由两类因素构成，一类是无法或难以控制的随机因素/噪声因素，另一类是可以确定或识别的系统因素/控制因素，过程的任务在于将输入转化为输出，输出的是过程的产品或服务。
过程应该是增值或者能够实现价值转移的，否则应该予以改进或删除。为了使过程增值，组织应对过程进行策划，即识别过程及其要求，进行过程设计并形成程序，建立过程绩效测量和过程控制方法。过程策划能够使过程稳定、受控地获得增值。为了使过程具有更强的增值能力，组织还应当对过程进行持续的改进和创新。
将输入转化为输出的动因是活动，而且是一组相互关联或相互作用的活动；过程具有伸展性，一个过程可以分解成若干更小的过程。若干个小过程可以集成一个较大的过程，如产品实现过程就是由若干个过程组成的。
过程输入可以是人力、设备设施和材料，也可以是决策、信息等。一个简单而实用的过程概念模型是是X的函数”，即
式中，y为结果变量，X为输入变量，C/为随机变量。它所表达的信息是，通过选取和控制X的值，可以改进过程输出F。需要强调的是，在众多的输入变量中，只有少数变量对结果产生重要影响，称这些输入变量为关键的过程输入变量。
对任何过程或产品输出特性值，不管是否对其进行测量，由于受到随机因素的干扰，总是具有波动的。当对其进行测量时，通常利用概率分布，对质量特性的测量值进行统计分析。从理论上讲，质量特性的分布可以具有很多类型，但根据中心极限定理可以知道：在大多数情况下，质量特性的分布服从正态分布。为方便起见，假设过程输出的质量特性为V，通常记为Y~N其中fx为过程输出的均值，表示过程输出的平均水平；(T2为
过程输出的方差，表示过程输出围绕中心或均值波动的大小。当X服从正态分布时，很容易计算F分别落在的概率，即
正态分布和落入的概率，如图1.2所不，其中USL为上规格限（upper specification limit)，LSL为下规格限（lower specification limit)。也就是说，当随机抽查过程输出的100个结果时，在概率的意义下，有68.26个落在以n为中心，为半径的区间内；对于相同的中心+若半径为，则落入该区间的有95.45个；若以为中心，半径长度增至3a，则落入区间内的有99.73个，仅有0.27个落在该区间之外。
1.2新的质量损失原理
1.2新的质量损失原理
日本质量管理大师田口玄一把质量特性分为三大类，即望目特性（nominal thebest)，简称N型；望大特性(thelarger the better)，简称L型；望小特性（the smaller the better)，简称S型。
若质量特性F具有目标值/名义值T，Y围绕目标值T变化，期望质量特性r的均值落在目标值上，波动尽可能小，则称质量特性y为望目特性。例如，加工某一轴件，图纸规定若质量特性f的值越大越好，波动尽可能小，则称质量特性y为望大特性，如钢筋的抗拉强度、灯泡的使用寿命等。
若质量特性f的理想值是零，不能为负，期望质量特性y越小越好，且波动尽可能小，则称质量特性F为望小特性，如测量误差、合金所含的杂质量等。
为方便起见，假定质量特性是望目特性。
产品质量特性的波动会造成不同形式的损失，如返修损失费、降级损失费、不合格损失费、折价损失费等。无论哪种损失都与产品质量特性的波动有关。传统的质量损失原理认为：满足容差范围内的合格品的质量损失为零，只有容差范围以外的次品才产生质量损失。传统的质量损失原理示意图如图1.3所示。
新的质量损失原理认为：当产品的质量特性值落在设计目标值时，其质量损失为零，只要偏离设计目标值，就会造成质量损失，这种偏离越大，质量损失也就越大。图1.4给出了新的质量损失原理示意图。
为了近似地描述这种质量损失，田口玄一
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