刘晓冀
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刘晓冀：广西民族大学教授, 2003 年博士毕业于西安电子科技大学, 华东师范大学博士后, 目前主要从事矩阵偏序、数值代数等方面的教学和科研工作. 在Mathematics of Computation, Numerical Linear Algebra with Applications, Linear Algebra and its Application,《数学学报》《计算数学》等国内外刊物上发表学术论文120 余篇.

第一章行列式
1．1二阶与三阶行列式
1．2排列
1．3 n阶行列式
1．4行列式的性质
1．5行列式按一行（列）展开
1．6行列式的计算
1．7克拉默法则
1．8数域
习题一

第二章矩阵
2．1矩阵的概念
2．1．1矩阵引例
2．1．2矩阵的定义
2．1．3矩阵的相等
2．1．4几个特殊矩阵
2．2矩阵的运算
2．2．1矩阵的线性运算
2．2．2矩阵的乘法运算
2．2．3矩阵的转置
2．2．4方阵的行列式
2．3可逆矩阵
2．3．1可逆矩阵的概念
2．3．2逆矩阵的性质
2．3．3利用逆矩阵求解线性方程组
2．4分块矩阵
2．5初等矩阵
2．5．1矩阵的初等变换
2．5．2初等矩阵
2．5．3用初等矩阵求逆矩阵
习题二

第三章线性方程组
3．1消元法
3．1．1消元法
3．1．2线性方程组对应的矩阵
3．2 n维向量空间
3．2．1向量的概念
3．2．2向量空间
3．3向量之间的线性关系
3．3．1线性组合
3．3．2线性相关与线性无关
3．3．3向量组线性相关性的判断及性质
3．4矩阵的秩
3．4．1向量组的极大线性无关组
3．4．2向量组的秩
3．4．3矩阵的秩
3．4．4矩阵的秩的计算
3．4．5向量组的秩和极大线性无关组的求法
3．5线性方程组解的判定
3．6线性方程组解的结构
3．6．1齐次线性方程组解的结构
3．6．2非齐次线性方程组解的结构
习题三


第四章矩阵的特征值与特征向量
4．1矩阵的特征值与特征向量
4．1．1特征值与特征向量的概念
4．1．2特征值与特征向量的性质
4．2线性空间
4．2．1线性空间与子空间
4．2．2线性空间的基与维数
4．2．3向量的内积
4．2．4正交矩阵
4．3矩阵的对角化
4．3．1相似矩阵和矩阵可对角化的条件
4．3．2实对称矩阵的对角化
4．3．3矩阵同时对角化
习题四

第五章二次型
5．1二次型
5．1．1二次型及其矩阵表示
5．1．2矩阵的合同
5．2二次型的标准形
5．2．1用正交变换法化二次型为标准形
5．2．2用配方法化二次型为标准形
5．2．3用合同变换法化二次型为标准形
5．2．4二次型的规范形
5．3二次型的正定性
5．4二次型在极值问题上的应用
习题五
参考文献