前言
第一章 函数与极限
§1.1 函数的概念
一、函数的定义
二、函数的表示法和函数记号
三、函数的定义域
四、函数的几种特性
习题1-1
§1.2 反函数、复合函数、初等函数
一、反函数
二、复合函数
三、基本初等函数
四、初等函数
习题1-2
§1.3 极限的概念
一、数列的极限
二、函数的极限
习题1-3
§1.4 极限的运算法则
一、无穷小与无穷大
二、极限运算法则
习题1-4
§1.5 两个重要极限
习题1-5
§1.6 无穷小的比较
习题1-6
§1.7 函数的连续性
一、函数连续性的概念
二、函数的间断点
三、连续函数的运算
四、初等函数的连续性
五、闭区间上连续函数的性质
习题1-7
自测题一
第二章 导数与微分
§2.1 导数的概念
一、变化率问题举例
二、导数的定义
三、导数的几何意义
四、函数的可导性与连续性之间的关系
习题2-1
§2.2 基本初等函数的导数
一、根据导数的定义可直接求出几个基本初等函数的导数
二、反函数的导数
三、导数基本公式
习题2-2
§2.3 函数的和、差、积、商的求导法则
一、函数和、差的求导法则
二、常数与函数乘积的求导法则
三、函数积的求导法则
四、函数商的求导法则
习题2-3
§2.4 复合函数的求导法则
习题2-4
§2.5 隐函数及由参数方程确定的函数的导数
一、隐函数的导数
二、由参数方程确定的函数的导数
习题2-5
§2.6 函数的微分
一、微分的定义
二、微分的几何意义
三、微分公式与微分运算法则
四、微分的应用
……
第三章 中值定理是导数的应用
第四章 不定积分
第五章 定积分
第六章 定积分的应用
第七章 微分方程
第八章 空间解析几何与向量代数
第九章 多元函数微分学
第十章 多元函数积分学
第十一章 级数