第一章 行列式
第一节 行列式的定义
一、n阶(级)排列
二、二阶行列式与三阶行列式
三、n阶行列式
第二节 行列式的计算
一、利用行列式的定义计算行列式的值
二、利用行列式的性质计算行列式的值
三、利用展开定理计算行列式的值
第三节 克莱姆法则
习题
第二章 矩阵及其运算
第一节 矩阵的基本概念
一、矩阵的概念
二、几种常见的矩阵
第二节 矩阵的运算
一、相等
二、加(减)
三、数乘
四、矩阵与矩阵相乘
五、方阵的幂
六、矩阵的转置
七、方阵的行列式
第三节 逆矩阵
第四节 分块矩阵
习题二
第三章 初等变换与线性方程组
第一节 矩阵的初等变换
第二节 矩阵的秩
第三节 线性方程组的解
第四节 初等方阵”
习题三
第四章 向量组的线性相关性
第一节 线性相关与线性无关
一、n维向量的定义
二、向量的线性表示
三、线性相关与线性无关
第二节 向量组的秩
第三节 线性方程组解的结构
一、齐次方程组
二、非齐次方程组
习题四
第五章 矩阵的特征值和特征向量
第一节 方阵的特征值与特征向量
一、特征值与特征向量的定义
二、特征值与特征向量的求法
三、特征值与特征向量的性质
第二节 相似矩阵
第三节 正交化方法
第四节 实对称矩阵的相似对角化
习题五
第六章 二次型及其标准形
第一节 二次型的基本概念
第二节 化二次型为标准形
第三节 正定二次型
习题六
习题参考答案
参考文献