第1章 基本概念
　　电路分析是电类学科最基本的课程。本章的内容是整个电路理论学科的基础。
　　本章介绍电路中的基本物理量，包括电流、电压、功率的定义、作用、单位等，尤其是电压和电流的极性、方向及关联方向；阐明电路中的电压和电流受到的两类约束，一类是元件本身性质的约束（即伏安特性VAR），另一类是来自元件的相互连接的拓扑约束（即基尔霍夫定律）。
　　本章还介绍构成电路的基本元件，包括电阻、理想和实际电源、受控源等；介绍单口网络的特性、等效及双口网络的概念。
　　1.1 电路及电路模型
　　电路是电流的通路，人们为达到某种目的，实现某种功能，将若干电气设备或元器件按一定的方式连接而构成了各种电路。
　　常用的手电筒是由干电池、开关、灯泡和手电筒壳（充当连接导线）组成，以实现照明功能。图1.1-1是手电筒的电气图。
　　各种具体电路有其具体功能。总体而言，电路的功能分为两大类：一是实现电能的产生、传输、控制和转换；二是电信号的产生、传输和处理。
　　电路是由元件组成的，元件在电路中呈现一定的电磁现象。只显现单一电磁现象，且不计元件的几何尺寸，并视其电的参数集总于一点的电路元件，称为理想电路元件，叉称集总参数元件。由集总参数元件组成的电路称为集总参数电路。
　　图1.1-1 手电筒电气图
　　电路是有尺寸的，电路中有电流在流动。电流是有频率的，对应着波长，集总参数电路的尺寸远小于使用时其最高工作频率所对应的波长。如我国的交流电的频率为50Hz，对应的波长为。c是光速，即。家用电路显然是集总参数电路，而输电线路不是。
　　电路是用电路模型来描述的，每个元件用电路符号（模型）来表示，电路模型只注重电的特性，而不管其使用功能。图1.1-2是手电筒的电路图，图中的干电池用电压源符号，灯泡用电阻的符号，手电筒壳用导线表示。
　　由此可见，电路模型是实际电路的科学抽象，采用电路模型分析电路可使计算过程大为简化，而且能更清晰地反映该电路的物理本质。
　　一个电路中有些元件起到提供电能的作用（称为电源），有些吸收电能（称为负载），有些起到传输和控制作用。图1.1-2中，电压源提供电能，电压源内阻Rs和灯泡RL吸收电能，开关和连接导线起到控制和传输的作用。因此，电路是由电源、负载和中间环节组成的。
　　图1.1-2 手电筒电路图
　　1.2 电路分析中的物理量
　　电路分析中涉及的物理量主要有电荷、电流、电压、功率、能量、磁通等。电路分析的主要任务是分析和计算有关的电流、电压、功率、能量等。
　　1.2.1 电流
　　电流是带电粒子的定向运动而产生的。在电子电路中，电流主要是带负电荷的电子的定向运动而产生的。电荷在定向运动过程中，需要电场对电荷做功。
　　图1.2-1中，通过截面S的正电荷量为q（t），则截面s上有电流i（t）。如果只有电荷但不运动，电流为零。
　　定义：单位时间内通过某截面的电荷量为该点的电流，用/（t）表示，即（1.2-1）式（1，2-1）中，q（t）是正电荷的电荷量且移动方向与的方向相同，否则有（1.2-2）
　　图1.2-1 电流i（t）的定义
　　规定：正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向作为电流的正方向。
　　如果是常数（可正可负），称为恒定电流，简称为直流，用表示（大写的斜体字母）。如果是时间的函数，称为时变电流，简写为i（小写的斜体字母），如按正弦规律变化的正弦电流。
　　在国际单位制（SI）中，电荷的单位是库（C）（6.24×1018个电子的电荷量是1C），时间的单位是秒（s），则电流的单位是安（A），有（1.2-3）
　　此外，常用的电流单位还有千安（kA）、毫安（mA）、微安（p/A）。安（A）是电流的基本单位，换算关系为
　　由于电流是矢量，没有方向只有数值是没有意义的。电流的方向常用箭头表示，也可用双下标表示。图1.2-2中的电流方向用箭头表示，也可用iab表示，表示电流的方向由a流向b，显然有（1.2-4）
　　图1.2-2 电流的表示
　　在对电路进行分析时，一般预先无法知道电流的实际方向，先设定一个方向，称为人为方向或参考方向，再计算其数值，其值有正和负两种，正值表示实际方向和参考方向相同，负值表示实际方向和参考方向相反，如图1.2-3所示。
　　图1.2-3 电流的实际方向和参考方向与数值的关系
　　由式（1.2-1），得（1.2-5）由式（1.2-2），得（1.2-6）
　　例1.2-1 图1.2-4中，（1）若正电荷，求；（2）若波形如图1.2-4（b）所示，求货电荷q（t）并画出波形。
　　图1.2-4 电荷的运动方向和电流的波形
　　解（1）由于与正电荷q（t）方向相同，由式（1.2-1）求得
　　（2）电流的实际方向是负电荷运动的反方向，因此如与q（t）满足式（1.2-5），即
　　q（t）的波形如图1.2-4（c）所示。可见，一般情况下电荷的变化是连续的。
　　1.2.2 电压和电位
　　电荷在电场力的作用下，由a点运动到b点电场力对电荷作了功，同时电荷的能量发生了变化。
　　定义：电场力对单位电荷所做的功为a、b两点的电压，即（1.2-7）
　　电压反映了单位正电荷由a点运动到b点所获取或失去的能量。如正电荷由a点运动到b点时失去能量，即a点能量高，b点能量低，则a 为正极，b为负极。
　　电压也有参考极性、方向。电压的极性用+、-表示，也可用箭头来表示电压方向，还可以用双下标来表示，如图1.2-5所示。Uab表示a为正、b为负；Uba正好相反，并且有（1.2-8）
　　图1.2-5 电压的方向
　　电荷在a点的能量为W。，在b点的能量为Wb，电荷量为q，则有（1.2-9）正电荷的q为正值，Uab的值为正，表明正电荷在a点能量高、b点能量低，即正电荷由a点运动到b点时失去能量。负电荷的q为负值，的值为正，表明负电荷在a点能量低、b点能量高，即负电荷由a点运动到b点时得到能量。
　　如果电压是常数，可用大写的斜体字母U表示，称为直流电压。如果电压是时间的函数，称为时变电压，用小写的斜体字母表示，如交流正弦电压
　　在国际单位制（SI）中，能量的单位是焦（J），电荷的单位是库（C），电压的单位是伏（V），（1.2-10）此外，电压的常用单位还有千伏（kV）和毫伏（mV），且有
　　任选电路中一点o为参考点，用“”来表示，其余点与参考点之间的电压称为该点的电位。规定参考点为负极性，其余点为正极性，电位用V表示，如a点电位表示为Va，有（1.2-11）（1.2-12）即a、b间的电压为a点电位减去b点电位。又由于所以（1.2-13）以此类推，有
　　例1.2-2 图1.2-6所示电路中，选d为参考点，已知。若选c为参点，求和
　　图1.2-6 例1.2-2图
　　解 选d是参考点，所以当选c为参考点时，有
　　可见，选择不同的参考点，电位会发生变化。
　　一般情况下，电路中的元件既有电流又有电压，而电压和电流都有各自的参考方向，这样就有关联参考方向（简称关联方向）和非关联参考方向（简称非关联方向）两种。图1.2-7（a）是电流和电压的关联参考方向，图1.2-7（b）是非关联参考方向。关联方向是电流从电压的正端流入，或电压的正极性端是在电流的流入端，非关联方向正好相反。在电路分析时尽可能选用关联参考方向。
　　图1.2-7 关联和非关联参考方向
　　1.2.3 功率和能量
　　电功率（简称功率）是用来反映单位时间内电能转换的量的快慢。定义为：单位时间内吸收（或产生）的电能量，即（1.2-14）由于所以（1.2-15）
　　在国际单位制（SI）中，能量的单位是焦（J），时间的单位是秒（s），功率的单位是瓦（W），有此外，功率的常用单位还有毫瓦（mW）、千瓦（kW）和兆瓦（MW），且有
　　在直流电路中，功率是常数，用大写的P表示，即P=UI。在交流电路中，功率是时间的函数，用户表示瞬时功率，P表示平均功率。
　　由于u（t）和均是矢量，其值有正负之分，由式（1.2-15）求得的功率也有正负，功率的正负表明了元件在电路中提供能量（或称产生）还是吸收能量（或称消耗）。由于电压和电流有关联和非关联参考方向，以图1.2-8的手电筒电路加以说明，电池的电压为E且不计内阻，灯泡的电阻为R。
　　图1.2-8 功率数值正负的涵义