绪论
　　0.1 理论力学的研究对象
　　理论力学是研究物体机械运动一般规律的科学。
　　所谓机械运动，是指物体在空间的位置随时间的变化。它是人们日常生活和生产实践中最常见、最简单的一种运动。掌握物体机械运动的普遍规律，不仅能够解释许多发生在我们周围的机械运动的现象，而且理论力学的定律和结论还能广泛应用于工程技术之中。如机械和建筑结构的设计、航空与航天技术等，都以本学科的理论为基础。
　　本书的内容分为静力学、运动学和动力学三部分。静力学是研究物体机械运动的特殊情形一一平衡问题。运动学是从几何观点研究点和刚体的运动，而不考虑引起物体运动的物理原因。动力学是研究物体的运动与其作用力之间的关系。
　　理论力学所研究的内容是以伽利略和牛顿所总结的关于机械运动的基本定律为基础，它属于古典力学的范畴。在全部科学中，古典力学最能成功地把来自经验的物理理论，系统地表达成数学抽象的简明形式，它是人类财富和技术史上的伟大里程碑。实践表明，古典力学的定律有着极其广泛的适用性。这些定律就是这门课程的科学根据。
　　理论力学起源于物理学的一个独立分支，但它的内容大大超过了物理学的内容。在20世纪初，由于物理学的重大发展，产生了相对论力学和量子力学，表明古典力学的应用范围是有局限性的。古典力学的规律不适用于速度接近光速的宏观物体的运动，也不适用于微观粒子的运动。这样，在20世纪初出现了较古典力学更为严谨的相对论力学和适用于微观粒子运动的量子力学。但是，在研究速度远小于光速(3×108m/s)的宏观物体的运动，特别是研究一般工程上的力学问题时，应用古典力学来分析所得的结果是足够精确的。
　　由于理论力学是工程技术的重要理论基础，所以，它在工科院校中是一门重要的技术基础课程。它为学习一系列后续课程提供基础知识。例如，材料力学、机械原理、机械设计、结构力学、流体力学和振动理论等课程都要以理论力学为重要基础。在很多专业课程中，也要用到理论力学的知识。因此，如果没有扎实的、足够的理论力学知识，在学习阶段中很难顺利地学好一系列后续课程；在工作岗位上不可能成为一个有独立解决工程实际问题能力的工程师。
　　0.2 理论力学的研究方法
　　任何一门科学的研究方法都不能离开认识过程的客观规律。理论力学也毫不例外，它的研究方法是从实践出发，经过抽象化、综合、归纳，建立一些基本概念、定律或公理，再用数学演绎和逻辑推理得到定理和结论，然后再通过实践来证实并发展这些理论。
　　实验是理论力学研究的重要手段之一。在力学的萌芽时期，建立力学的基本概念及基本定律，都是以对自然的直接观察以及从生活和生产劳动取得的经验作为出发点的。之后，系统地组织实验，就成了科学研究的重要手段。从观察和实验中所得到的感性经验上升到理性认识，必须抓住事物和现象的内部联系。这样，就必须在被观察到的现象中抽出最主要的因素和特征，而撇开其余次要的东西。这就是力学中的抽象化方法。
　　通过抽象化，进一步把人类在长期生产中以及通过直接观察、实验所获得的经验加以分析、综合和归纳，建立起-些最基本的定律或公理，作为整个古典力学的理论基础，这些工作已由牛顿总结完成。建立起作为理论力学依据的定律或公理后，再根据这些定律或公理，借助于严密的数学工具进行演绎推理，考虑所研究问题的具体条件，从而得出了适用于各种形式的定理和结论，揭示了各个物理量的内在联系和变化规律。还要注意，力学现象之间的关系是通过数量来表示的。因此，计算技术在力学方面的应用和发展有着巨大的作用。现代电子计算机的出现，为数学在力学中的应用提供了方便，从而也促进了力学的发展。当然，数学工具的运用，决不能脱离具体的研究对象，只有将数学运算与力学现象的物理本质紧密联系起来，才能得出符合实际的正确结论。
　　在今后力学的研究中，还必须与研究对象更加深入地联系起来，以便更深入地探索力学现象的物理本质，进一步发掘事物的特征，从而建立起更符合实际的新模型和相应的力学规律。只有这样，力学的内容才能不断地丰富起来。科学的目的不只在于认识世界，更重要的是在于改造世界。实践既是认识的唯一目的，同时又是认识的唯一标准。任何科学理论，包括力学，都必须在它指导实践时加以验证。只有当它足够精确地符合客观实际时，才能被认为正确可靠，也只有这样的理论才有实际意义。
　　0.3 力学发展简史
　　一切科学的发展过程都是与社会生产力的发展紧密地联系着的。力学也和其他自然科学一样，是由生产实践的需要而得到发展的。由于力学所研究的机械运动是物质运动的最简单的形式，而且它是人们在日常生活中最容易被直接觉察到的。因此，力学是最早获得发展的学科之一。
　　远古以来，人们在生产劳动中就积累了力学知识。古代在建造各种宏伟的建筑物时(如古埃及的金字塔和我国的万里长城)，当时的建筑者已具备了许多来自经验的静力学知识，己能使用一些简单的机械装置(如斜面、杠杆、滑轮等)去提升和搬运巨大的重物。我国古代在很多书籍文献中，对于力的概念、杠杆的平衡、滚动摩阻、功的概念、乐器的振动以及材料强度等的力学知识都有相当的记载。由此可见，我国古代勤劳勇敢的劳动人民在很早就积累了丰富的力学知识。但是，在以后直到公元14世纪的漫长时期中，由于封建和神权的统治，生产力受到束缚，科学的发展陷于停顿状态，力学也和其他学科一样，得不到发展。
　　15世纪后半期，由于商业资本的兴起，手工业、航海工业和军事工业等都得到了空前的发展，促进了力学和其他学科的突飞猛进。从16~17世纪，力学开始形成一门系统的、独立的学科。意大利学者伽利略(1564~1642年)首先在力学中应用了有计划的科学实验，创立了科学的研究方法，他根据观察和实验，明确地提出了惯性定律的内容，得出了真空中落体运动的正确结论，引进了加速度的概念并解决了真空弹道问题。牛顿总结了前人的成就，建立了经典力学的基本定律。
　　18世纪以后，工业与技术的蓬勃发展向科学提出了许多新的问题，同时由于微积分的出现，更促进了力学进一步的发展。18和19世纪是理论力学发展成熟的时期，相继提出了虚位移原理、达朗贝尔原理、动力学普遍方程，于是以动力学普遍方程为基础的分析力学发展起来了。19世纪上半期，由于大量机器的使用，功和能的概念在科学技术中得到了发展，这时期发现了能量守恒和转化定律，使力学的发展在许多方面和理论物理紧密地交织在一起，沟通了机械运动与其他形式的运动之间的联系。
　　20世纪以来，由于航空工业、现代国防技术和其他新技术的需要，力学的许多分支如弹塑性理论、流体和气体力学、运动稳定性理论、非线性振动理论、陀螺力学和飞行力学等方面都有很大的发展，并取得了巨大的成就。20世纪中叶以后，航天工程的兴起又给力学提出了许多新的极为复杂的理论问题。依靠快速电子计算机的协助，已解决了宇宙火箭的发射、人造卫星轨道的计算、稳定性与控制等一系列重大问题。所有这些都充分说明了现代力学的高度发展水平。
　　20世纪的另一特点是出现了大批新的边缘学科，力学正在越来越多地渗入到其他有关学科中去；由于生产需要的促进和研究手段的改善，力学的模型也越来越复杂，能够更多地考虑各种因素。这样，就使得力学的领域不断扩大，从而形成一系列新的学科，如化学流体力学、电磁流体力学、物理力学、生物力学、多体系统动力学、工程控制等。
　　力学的发展史内容极为丰富，以上仅简单地介绍了与本课程直接相关的部分。作为力学工作者，既要充分重视力学的基础理论研究，创造新概念、新理论，开拓新领域，又要充分重视力学的广泛应用，为实现四个现代化，赶超世界先进水平做出贡献。
　　静力学
　　第一章 静力学的基本概念和物体的受力分析
　　1.1 静力学的基本概念
　　静力学研究的主要问题是：
　　1) 作用于刚体上力的性质及其运算(包括合成、分解和简化)的方法；
　　2) 作用于刚体上力系的平衡条件及其应用。这里所谓平衡，是指物体相对于地面的静止或作匀速直线平动，这是物体运动的一种特殊情形。
　　静力学在工程中有广泛的应用，例如结构物的设计常常需先作静力分析。另外静力学关于力的性质及运算方法也是动力学研究的基础。因此本课程先学习静力学。
　　刚体和力都是力学中最基本的概念，下面将分别说明。
　　1.1.1 刚体
　　刚体是一个理想的力学模型。刚体是指在力的作用下形状和大小都始终保持不变的物体；或者说，受力时刚体内任意两点间的距离保持不变。实际物体在受力作用时总会有变形，但只要变形很小而不影响所研究问题的实质，就可以把这些物体看作刚体。本课程中的有关结论，有些是对刚体而言，有些则是对实际物体而言，这些差别应予注意。
　　1.1.2 力
　　力是物体间相互的机械作用，这种作用使受力物体的形状和运动状态发生改变。
　　把引起物体变形的效应称为力的内效应，使物体运动状态变化的效应称为力的外效应。对于刚体则不显示力的内效应。
　　力的作用效应决定于力的三个要素：
　　1) 力的作用位置或作用点；
　　2) 力的方向；
　　3) 力的大小。
　　力的作用位置一般是指物体的一部分面积或体积。若作用面积或体积很小时可抽象为点，作用在此点的力称为集中力，否则称为分布力。
　　本书采用国际单位制(SI)，用N(牛顿)作为力的计量单位。
　　力是一种矢量。本书中矢量都用黑斜体字母表示，以同字母的细斜体表示这个矢量的模。有时也用顶上带箭头的两个并列的细斜体字母表示可一个字母表示这个矢量的始端，第二个字母表示这个矢量的末端。顶上不带箭头的两个并列字母表示这个矢量的模。例如力的模是F=AB(图1-1)。
　　图1-1
　　代表矢量的有向线段称为矢。方向平行于某个矢量而模等于1(元量纲，只表示方向)的矢，称为单位矢。设以eF表示矢量F的单位矢，则力F可以写成F=FeF。
　　作用于同一物体或物体系的一群力称为力系。力系有各种分类，这将在后文分别介绍。
　　1.2 静力学公理
　　力对物体的作用效果取决于它的特征。不同特征的力或力系的作用效果不同，能引起物体运动状态的不同变化。但是，由经验知道，也可以有这样的情形，两个不同的力系，能对同一物体产生相同的效应。这样的两个力系是等价的，彼此可以互相代替，并称为等效力系。静力学里首先要研究力系相互等效的条件。如果一个力系可以和一个力等效，则这个等效力就称为该力系的合力；而该力系中的各个力称为其合力的各分力。
　　使刚体维持平衡的力系称为平衡力系。这种力系对刚体的外效应为零。习惯上说，平衡力系中的某几个力与其余各力互成平衡。这样，静力学的第二个任务可以改述为研究刚体上作用力间互成平衡的条件及其应用。
　　下面介绍静力学公理
　　公理1 (二力平衡公理)要使刚体在两个力作用下维持平衡状态，必须也只须这两个力的大小相等、沿同一直线作用而指向相反。
　　对非刚体，这个公理的适用性受到限制。例如，软绳受大小相等、方向相反的

目录
前言
主要符号表
绪论 1
0.1 理论力学的研究对象 1
0.2 理论力学的研究方法 2
0.3 力学发展简史 2
静力学
第一章 静力学的基本概念和物体的受力分析 5
1.1 静力学的基本概念 5
1.2 静力学公理 6
1.3 约束和约束反力 9
1.4 受力分析和受力图 12
习题 16
第二章 基本力系 19
2.1 力系的基本类型 19
2.2 共点力系合成与平衡的几何法 19
2.3 力的投影？力沿坐标轴的分解 22
2.4 共点力系合成与平衡的解析法 25
2.5 力偶及其性质 30
2.6 力偶系的合成与平衡 33
习题二 35
第三章 任意力系 40
3.1 力对点的矩和力对轴的矩 40
3.2 空间任意力系的简化与合成 42
3.3 空间任意力系的平衡 48
3.4 平面任意力系的平衡 49
习题三 59
第四章 物（刚）体系的平衡及其在工程中的应用 65
4.1 静定问题和静不定问题的概念 65
4.2 物体系平衡的应用举例 66
4.3 简单平面桁架 71
4.4 重心 76
习题四 82
第五章 摩擦 86
5.1 滑动摩擦 86
5.2 考虑滑动摩擦时的平衡问题 88
5.3 滚动摩阻 92
习题五 94
运动学
第六章 运动学基础 97
6.1 运动学的任务和基本概念 97
6.2 点的运动的矢量法 98
6.3 点的运动的直角坐标法 100
6.4 点的运动的自然法 102
6.5 刚体的平动 112
6.6 刚体的定轴转动 114
6.7 角速度和角加速度的矢量表示法？刚体内各点的速度和加速度的矢积表示法 119
习题六 122
第七章 点的复合运动 126
7.1 基本概念 126
7.2 点的速度合成定理 129
7.3 牵连运动为平动时点的加速度合成定理 133
7.4 牵连运动为定轴转动时点的加速度合成定理 137
习题七 144
第八章 刚体的平面运动？运动学综合应用 151
8.1 刚体平面运动的运动方程 151
8.2 平面图形运动的分解 152
8.3 平面图形上各点的速度 153
8.4 平面图形的瞬时速度中心 158
8.5 平面图形上各点的加速度 163
8.6 运动学综合应用 168
习题八 175
第九章 刚体转动的合成 182
9.1 刚体绕相交轴转动的合成 182
9.2 刚体绕平行轴转动的合成 183
9.3 刚体转动合成举例 186
习题九 191
动力学
第十章 质点动力学 195
10.1 动力学的任务 195
10.2 动力学的基本定律 195
10.3 质点运动微分方程 197
10.4 质点动力学的基本问题 198
10.5 质点的相对运动微分方程 203
习题十 209
第十一章 质点的振动 212
11.1 概述 212
11.2 单自由度线性系统的自由振动 212
11.3 单自由度线性系统的衰减振动 217
11.4 单自由度线性系统的强迫振动 223
习题十 232
第十二章 动能定理 237
12.1 动力学普遍定理概述 237
12.2 力的功 237
12.3 动能 243
12.4 动能定理 246
12.5 功率？功率方程 251
12.6 势力场？势能？机械能守恒定理 253
习题十二 258
第十三章 动量定理 264
13.1 动量 264
13.2 质点系的动量定理 265
13.3 质点系的冲量定理 270
13.4 质心运动定理 273
13.5 变质量质点的运动微分方程 277
习题十三 282
第十四章 动量矩定理？动力学普遍定理的综合应用 286
14.1 动量矩 286
14.2 质点系对任意点的动量矩定理 288
14.3 质点系对固定点的动量矩定理 289
14.4 刚体的定轴转动微分方程 294
14.5 质点系相对于质心的动量矩定理 296
14.6 刚体的平面运动微分方程 297
14.7 陀螺力矩和陀螺效应 299
14.8 动力学普遍定理的综合应用 302
习题十四 307
第十五章 达朗贝尔原理与动静法 312
15.1 达朗贝尔原理 312
15.2 惯性力系的简化 313
15.3 动静法的应用举例 316
15.4 定轴转动刚体对轴承的动压力 321
习题十五 328
习题答案 334
参考文献 346
附录A 转动惯量 347
附录B 中英文名词对照表 360
主编简介 365
Contents
Preface
List of Symbols
Introduction 1
0.1 Subject of Theoretical Mechanics 1
0.2 Study Method of Theoretical Mechanics 2
0.3 Development History of Mechanics 2
Statics
Chapter 1 Fundamental Concepts of Statics and Free-body Diagram 5
1.1 Fundamental Concepts of Statics 5
1.2 Axioms of Statics 6
1.3 Constraints and Reactions of Constraint 9
1.4 Free-body Diagram 12
Exercises l 16
Chapter 2 Fundamental Force System 19
2.1 Fundamental Types of Force Systems 19
2.2 Geometrical Method of Resultant and Equilibrium of Concurrent Force Systems 19
2.3 Projection of Forces and Resolution of Forces in Coordinate Axes 22
2.4 Analytical Method of Resultant and Equilibrium of Concurrent Force Systems 25
2.5 Couple and its Characteristics 30
2.6 Resultant and Equilibrium of Couple Systems 33
Exercises 2 35
Chapter 3 GeneraI Force Systems 40
3.1 Moment of Force about a Point and a Axis 40
3.2 Reduction and Resultant of the General Spatial Force System 42
3.3 Equilibrium of the General Spatial Force System 48
3.4 Equilibrium of the General Planer Force System 49
Exercises 3 59
Chapter 4 Equilibrium of (Rigid) Body System and Synthetic Application in Engineering 65
4.1 The Concepts of Statics Determinable and Indeterminable Problems 65
4.2 Illustrations of the Application of Equilibrium of (Rigid) Body System 66
4.3 Simple Plane Truss 71
4.4 Center of Gravity 76
Exercises 4 82
Chapter 5 Friction 86
5.1 Sliding Friction 86
5.2 Equilibrium Problem of the Body with Sliding Friction 88
5.3 Rolling Resistance 92
Exercises 5 94
Kinematics
Chapter 6 Fundamentals of Kinematics 97
6.1 Task and Fundamental Concepts of Kinematics 97
6.2 The Vector Method of Particle Motion 98
6.3 Rectangular Coordinating Method of Particle Motion 100
6.4 Natural Coordinating Method of Particle Motion 102
6.6 Rotation of a Rigid Body about a Fixed-axis 114
6.7 The Vector Expressions of Angular Velocity and Angular Acceleration?Vector Product Expressions of the Velocity and Acceleration of the Points a Rigid Body 119
Exercises 6 122
Chapter 7 Resultant Motion of a Particle 126
7.1 Fundamental Concepts 126
7.2 Theorem of Composition of the Velocity of a Particle 129
7.3 Theorem of Composition of the Acceleration of a Particle when Transport is Motion of Translation Motion 133
7.4 Theorem of Composition of the Acceleration of a Particle when Transport Motion is Rotation Motion 137
Exercises 7 144
Chapter 8 Planar Motion of a Rigid Body and Illustration of the Synthetic Application of Kinematics 151
8.1 The Motional Equations of Planar Motion of a Rigid Body 151
8.2 Resolution of the Plane Motion of a Rigid Body 152
8.3 The Velocity of the Points of Plane Section 153
8.4 The Instantaneous Center of Velocity of Plane Section 158
8.5 The Acceleration of the Points of Plane Section 163
8.6 Illustrations of the Synthetic Application of Kinematics 168
Exercises 8 175
Chapter 9 Composition of Rotation of Rigid Bodies 182
9.1 Composition of Rotations of Rigid Bodies about Intersect-axes 182
9.2 Composition of Rotations of Rigid Bodies about Parallel-axes 183
9.3 Application Illustrations of Composition of Rotations of Rigid Bodies 186
Exercise