张汉雄，男，浙江海宁人。清华大学数学科学系本科、博士；中国矿业大学（北京）理学院教师。研究方向：数学物理。在中国科学、Physica   A、Fractals等期刊上发表过多篇科研论文。主持国家自然科学基金青年科学基金项目1项。从教以来，讲授过高等数学、线性代数、微分几何、微分流形、数学物理方程、组合数学、实变函数、泛函分析等多门课程。

第1章 初等数学回顾
1．1 平方差公式及其推广
1．2 二项式定理
1．3 重要的不等式
1．4 三角与复数
1．5 单射与满射
1．6 反三角函数
1．7 取整函数
1．8 我们了解指数函数吗？

第2章 数列的极限
2．1 数列极限的定义
2．2 数列极限的性质
2．3 子数列
2．4 数列极限的运算法则
2．5 无穷小数列与无穷大数列
2．6 实数的确界公理
2．7 数列极限存在的条件

第3章 级数
3．1 级数的和
3．2 正项级数
3．3 一般项级数
3．4 绝对收敛
3．5 幂级数
3．6 指数函数
3．7 三角函数

第4章 函数的极限
4．1 函数极限的定义
4．2 单侧极限
4．3 无穷小函数与无穷大函数
4．4 函数极限的运算法则
4．5 夹逼定理
4．6 两个重要极限

第5章 连续函数
5．1 连续的定义
5．2 单侧连续
5．3 连续函数的性质
5．4 π的分析定义
5．5 严格单调连续函数及其反函数
5．6 初等函数

第6章 导数
6．1 导数的定义
6．2 导数的四则运算法则
6．3 复合函数与反函数的求导法则
6．4 高阶导数
6．5 曲率

第7章 中值定理及其应用
7．1 局部最值和费马定理
7．2 罗尔定理
7．3 拉格朗日中值定理
7．4 利用导数研究函数的单调性
7．5 洛必达法则
7．6 斯托尔兹定理
7．7 泰勒公式
7．8 函数的凹凸性

第8章 原函数
8．1 原函数的定义
8．2 用变量替换法求原函数
8．3 用莱布尼兹法则求原函数
8．4 有理函数的原函数

第9章 黎曼积分
9．1 黎曼积分的定义
9．2 黎曼可积函数
9．3 变上限积分与微积分基本定理
9．4 积分的变量替换
9．5 分部积分
9．6 积分区间无界的广义积分
9．7 被积函数无界的广义积分
9．8 积分计算举例
9．9 积分形式的琴生不等式
……

第10章 简单的微分方程

参考文献
索引