1.1 引言
阿尔伯特 爱因斯坦的质能方程E = mc2 把能量与质量、光速联系起来，可以说是当今世界上*受推崇的公式。而本书的主题——核动力反应堆，是这个公式应用*广泛的经济衍生物。核裂变反应构成了核动力反应堆的基础，而建造反应堆是为了完成可测量数量的质能转化，用于产生电能、推进船舶运动，以及其他形式的能源应用。因此，一个恰当的安排是，从*根本的核反应开始学习核动力的物理原理。为了形象地理解核反应所产生的大量能量与燃料消耗量的关系，比较核动力产生的能量与化石燃料 (煤、石油或天然气)产生的能量是有益处的。将由化学反应产生的这些能源与核能进行对比，有助于理解能耗比 (产生的能量与消耗的燃料质量之比) 的巨大差异，以及产生的副产品数量的巨大差异。煤是一种广泛用于发电的化石燃料。煤燃烧主要的化学反应是C + O2 → CO2
而核反应堆产生核能则主要是基于核反应
中子+ 235U → 裂变
把化学反应和核反应释放出的能量都用电子伏特 (eV) 为单位来衡量，这样化学反应和核反应之间的巨大差别就变得明显了。每个碳原子燃烧释放的能量约为 4.0 eV，而每个铀原子裂变释放的能量约为 200 MeV。单个铀原子核裂变释放的能量大约是单个碳原子化学燃烧释放能量的 5000 万倍。
为了做比较，考虑两台发电功率为 1000 MW[即 1000 MW(e)] 的大型发电机组，一台以煤作燃料，一台以铀作燃料，把热效率和其他因素考虑在内，燃煤机组每天大约要消耗10000 吨燃料，而产生相同电功率的核电机组每年仅仅需要消耗 20 吨铀。在燃料需求量上的巨大差异决定了供给模式的不同。燃煤机组每天需要由 100 节或者更多车厢组成的列车运输的燃料来维持其运行，而核电站不需要燃料的持续供应。初始装料后，核电机组运行12～24 个月才需要停堆换料，而且往往只需要更换初始燃料的 1/4 或者 1/5。用于海军舰艇推进的化石燃料动力装置和核动力装置之间也可以进行类似的比较。燃油舰艇巡航时必须要注意与可补给燃料的港口的距离，或者必须要有补给船跟随航行。与此对照，核动力舰艇设计的一次燃料装载量可以维持舰艇的整个计划寿命。
对比产生的废物，核反应和化学反应的差别也同样显著。核装置产生的放射性废物比煤燃烧产生的废物有害程度更大，但是数量更少。如果进行再处理，将未使用的铀从乏核燃料中分离出来，那么 1000 MW(e) 的核反应堆产生的强放射性废物的数量会小于每年 10 吨。与此对照，5％或更多的煤炭燃烧后成为煤灰，每天必须使用 5 节以上 100 吨的铁路货运车厢来运输煤灰，并将煤灰存储在垃圾填埋场或其他地方。而且，有必要防止将近 100 吨的二氧化硫和少量的汞、铅及其他杂质排放到环境中。不过燃烧化石燃料对环境的*大影响很可能是全球变暖，它是由 1000 MW(e) 燃煤发电机组每天向大气排放数千吨二氧化碳造成的。
1.2 核反应基础
深入了解原子核物理固然是一项了不起的工作，但一个相对简单的原子核模型也能够满足我们研究核动力反应堆的需要。原子的标准模型由一个致密的带正电的原子核和环绕它并带负电的轨道电子组成。与原子的直径 (大约 10.8 cm) 相比，原子核的直径是非常小的，其数量级为 10.12 cm。假设一个原子核是由 N 个中子和 Z 个质子组成的，因此原子核有 N + Z 个核子。质子数 Z 也是原子序数，它决定了原子的化学性质，N + Z 是原子质量数。但有同样原子序数的原子核，其原子质量数也不一定相同，原因在于其有不同的中子数，它们是同一化学元素的同位素。这里把一个原子记作 N+Z ZX，X 是元素周期表中的化学元素符号。
1.2.1 反应方程
核反应方程可以写成
(1.1)
例如
(1.2)
这个方程不能告诉我们反应发生的可能性有多大，也不能告诉我们反应是放热反应还是吸热反应。然而可以从这个方程中得出两个守恒条件：电荷 (Z) 守恒和核子数 (N + Z) 守恒。电荷守恒需要方程两边的下标的数字之和相等，此式中即 2+3=4+1。核子数守恒需要方程两边的上标的数字之和相等，此式中即 4+6=9+1。
核反应主要分两个阶段进行，*先是由两种反应物形成复合核，但是形成的这个复合核不稳定，因此会分裂，通常分裂成两部分。方程 (1.2) 可以写成两个阶段
(1.3)
然而，在大多数情况下复合核瞬间崩解，利用此特性，可以从核反应方程中省略中间过程。例外的是，复合核不稳定，但在较长时间内崩解。从而，如方程 (1.3)，我们写出两个*立的反应方程，而不是写一个单一的方程。例如，当一个中子被铟俘获后仅仅释放 γ 射线n
(1.4)
γ射线既没有质量也没有电荷，因此我们把它的上下角标都记为 0：00γ。铟-117 是不稳定的核素，会发生放射性衰变。在这种情况下，铟通过释放出一个电子而衰变成锡，并伴随发射γ射线
(1.5)
电子被记作 0.1e，下角标为 .1，是因为它带有与质子相反的电荷；上角标为 0，是因为它的质量仅仅为一个质子或中子质量的两千分之一。在原子核理论框架下看待这个问题，则电子的发射是由原子核内一个中子分解成一个质子和一个电子导致的。
式 (1.5) 所示衰变反应发生的时间特性由半衰期来描述，记为 t1/2。假定有大量这种原子核在衰变，则其中一半将在 t1/2 时间内完成衰变，其中四分之三在 2t1/2 时间内完成衰变，其中八分之七在 3t1/2 时间内完成衰变，以此类推。铟-117 的半衰期是 54 min。不同的核素，其半衰期在数量级上有很大差别。一些半衰期很长的放射性物质天然存在于地球表面。例如234
(1.6)
其半衰期为 t1/2 = 2.45 × 105 年。在 1.7 节，我们将给出半衰期和放射性衰变的数学描述。
我们目前讨论的γ射线，有时候在核反应方程中省略不写，这是由于它们既不携带电荷也没有质量，不会影响电荷平衡和核子数平衡。然而，γ 射线在我们随后将讨论的能量守恒定律中是重要的。其作用可以理解如下：伴随着核碰撞、核反应或放射性衰变，原子核一般处于激发状态。然后通过发射一个或多个 γ 射线，原子核会返回基态或未激发的状态。这些射线以不同的能量发射，对应于核的量子能级。这种核现象，在原子物理中也能
找到相似的情形：处于激发状态的轨道电子，通过释放光子返回其基态。γ 射线和光子都属于电磁辐射，然而它们的能量却相差很大。从轨道电子中释放出来的光子，能量处于 eV
量级；而 γ 射线的能量可达到 MeV 量级。
还剩一种核辐射尚未提及，那就是中微子。伴随电子发射，会有中微子产生，并带走
一部分反应能量。因为中微子在任何有意义的尺度上几乎不与物质发生作用，所以它们携带的这部分能量就没有实际的用途了。然而，在后续的章节中，应用能量守恒定律时必须考虑到这些。
1.2.2 符号表示法
接下来，我们介绍一下经常用到的一些符号简写，方程 (1.5)、(1.6) 中的氦原子核和电子都是由放射性核素衰变而释放的，当它们从核中释放出来后又被分别称为阿尔法 (alpha)粒子和贝塔 (beta) 粒子。通过将其简记为 α 粒子和 β 粒子，来实现符号简化。类似地，由于伽马 (gamma) 射线不带电荷且不计质量，中子和质子的质量数和电荷数又非常易记，所以把它们分别记作 γ、n、p。总之，我们将经常使用简化符号
(1.7)
同样地，氢的两种重要的同位素——氘、氚的符号，也简化为 2
我们可以把核反应方程更紧凑地写成 A(B，C)D 的形式来代替使用方程 (1.1) 的形式。
其中，原子序数较小的核子通常放置在圆括号内。例如
(1.8)
可以紧凑地写成
同样地，如式(1.5)中的放射性衰变通常表达为
在所有情况下，都可以理解为：有些能量可能以 γ 射线和中微子的形式被带走。
1.2.3 能量特性
爱因斯坦关于质量与能量之间等价性的方程决定了核反应的能量特性
(1.9)
式中，Etotal、m 分别代表核子的总能量和质量，c 代表光速。然而，此方程中的质量 m 取决于粒子相对于光的速度
(1.10)
其中，m0 是静止质量 (粒子速度 v = 0 时的质量)。当 v . c 时，我们可以将平方根项展开为 (v/c)2 的幂
(1.11)
若只保留前两项，并将结果代入方程 (1.9) 中，我们得到
(1.12)
上式右边**项代表静止能量，右边第二项代表动能。在反应堆中发现的中子乃至核子总是非相对论性的，即 v . c，方程 (1.12) 成立。我们将用 E 代表动能，因此对于一个静止质量为 MX 的非相对论性粒子，有
(1.13)
然而，一些高能电子可能以接近光速的速度运动，在这种情况下必须使用相对论方程。我们必须依据方程 (1.9) 和 (1.10) 确定 Etotal，并取 E = Etotal .m0c2。*后，γ射线没有质量，以光速运动，其能量由
(1.14)
确定。其中，h是普朗克常量，ν是它们的频率。
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