本书是世界范围内少有的关于用变换场方法处理数学物理方程的专著。
数学物理方程是物理科学和工程科学的基石之一。数学物理方程的解，尤其是解析解，对于物理学科各领域的推动作用是学界一个共识。
传统的求解方法，对颗粒的形状有极强的限制，仅适用于电导方程等最简单的方程，而且要求介质内外都是各向同性介质。因此数学物理方程的解析结果非常之稀少。变换场方法是已故力学家Eshelby于20世纪50年代发现的。其突出亮点是导出了含有椭球杂质的复合材料力场的严格解，为材料力学和断裂学理论建立了大功勋。此后Nemat-Nasser建立了弹性力学周期边界的变换场方法，是变换场方法实用化的关键一步。本书作者的探索，成功地用变换场方法解决了几乎所有常见数学物理方程的求解问题；还成功地解决了在开放边界条件下如何实施变换场方法的核心难题。边界形状和方程类型已不再构成解析求解数学物理方程边值问题的限制。
本书系统地介绍用变换场方法这一新工具处理数学物理方程的各种典型问题，并依问题复杂程度递增的次序阐述变换场方法的运用：电导方程（标量方程）、低雷诺数流体力学方程（矢量方程）、弹性力学方程（张量方程）、耦合方程和波动方程、梯度复合介质，以及开放边界条件的处理方法。
本书的读者对象是物理学、力学和各工程学科的教师、研究人员和大学生，以及应用数学和计算数学专业的师生。