秦艳丽，首都经济贸易大学统计学院副教授，北京交通大学博士，研究方向为：代数图论。在《Journal of Combinatorial Theory，Series B》《Journal of Graph Theory》《Ars Mathematica Contemporanea》《Discreate Mathematics》等国际期刊发表多篇学术论文，主持并参与多项国家自然科学基金项目。

　　图的对称性往往通过它的全自同构群来刻画，特别是通过其全自同构群在点集、边集和s一弧集上的传递性来刻画。图的稳定性研究，本质上是通过图的标准双重覆盖的自同构群来刻画图的对称性，图的对称性和稳定性都是代数图论领域的重要研究课题，同时在密码学和计算机网络中也有着广泛的应用。因此，《边传递双凯莱图及图的稳定性研究》研究p-群上的边传递双凯莱图以及循环图和广义Petersen图这两类图的稳定性，具有重要的理论意义和应用前景。
　　关于边传递双凯莱图，《边传递双凯莱图及图的稳定性研究》得到了一些相关分类结果，并利用双凯莱图构造了半对称图的无限类，具体包括：给出非交换亚循环p-群上的连通三度边传递双凯莱图的完全分类；给出内交换p-群上的连通三度边传递双凯莱图的完全分类；给出非交换亚循环p-群上的连通p度边传递双凯莱图的完全分类；利用双凯莱图构造了三个连通六度半对称图的无限类。
　　关于图的稳定性，《边传递双凯莱图及图的稳定性研究》主要研究了循环图和广义Petersen图的稳定性。首先，《边传递双凯莱图及图的稳定性研究》证明了每一个奇素数阶的循环图都是稳定的，且回答了Wilson在2008年提出的一个公开问题，即不存在非平凡不稳定的弧传递循环图。其次，《边传递双凯莱图及图的稳定性研究》完全确定了广义Petersen图的标准双重覆盖的全自同构群，且作为应用，证明了Wilson在2008年提出的关于广义Petersen图稳定性的猜想是正确的。