《临界点理论与差分方程边值问题》主要围绕临界点理论与差分方程边值问题展开研究。全书共六章。第1章为绪论，依次介绍了研究背景和现状概况、预备知识两方面的内容；第2章为具有共振的二阶差分方程边值问题，主要介绍了非线性项为次线性和超线性情形下解的存在性；第3章为差分边值问题的多解存在性，依次介绍了具有超前滞后项的二阶拉普拉斯算子差分方程的边值问题、依赖参数的2n阶差分方程边值问题多个非平凡解的存在性两方面的内容，与此同时还介绍了Kirchhoff型边值问题无穷小正解和无穷大正解的存在性；第4章为具有曲率算子的差分方程的周期解和正解，主要介绍了两方面的内容，分别为具有曲率算子的周期差分方程的周期解、具有曲率算子的差分方程的正解；第5章为具有周期系数的非线性差分方程同宿解，依次介绍了具有周期系数的Kirchhoff型差分方程的同宿解、具有周期系数的离散非线性薛定谔方程同宿解两方面的内容；第6章为非周期系数的差分方程同宿解，主要介绍了两方面的内容，分别为具有无界势能的Kirchhoff型差分方程多个同宿解的存在性、具有共振的薛定谔方程同宿解两方面的内容。

第1章 绪论
1.1 研究背景和现状概况
1.2 预备知识

第2章 具有共振的二阶差分方程边值问题
2.1 预备工作
2.2 次线性情形
2.3 超线性情形

第3章 依赖参数的差分边值问题的多解存在性
3.1 具有超前滞后项的二阶p-拉普拉斯算子差分方程的边值问题
3.2 依赖参数的2n阶差分方程边值问题多个非平凡解的存在性
3.3 Kirchhoff型边值问题无穷小正解和无穷大正解的存在性

第4章 具有曲率算子的差分方程的周期解和正解
4.1 具有曲率算子的周期差分方程的周期解
4.2 具有曲率算子的差分方程的正解

第5章 具有周期系数的非线性差分方程同宿解
5.1 具有周期系数的Kirchhoff型差分方程的同宿解
5.2 具有周期系数的离散非线性薛定谔方程同宿解

第6章 非周期系数的差分方程同宿解
6.1 具有无界势能的Kirchhoff型差分方程多个同宿解的存在性
6.2 具有共振的薛定谔方程同宿解