素数是从宇宙深处传来的神秘音乐，拨动着一代代数学家的心弦。追求知识和真理的执着精神驱使着他们在看似无序的素数世界中寻找着规律的真相。黎曼假设——数学研究的“珠峰”，吸引了一代代数学家投身于数论研究中，其中不乏数学史上大名鼎鼎的人物。在破解这一谜题的过程中，人们发现它已经给通信、量子力学、计算机科学等领域带来了举足轻重的影响。本书作者以生动细腻的笔触将素数的故事娓娓道来，阅读本书就像聆听数学的乐章。读者无须具备任何数学专业背景，就能领略数学之美，对数学有更深刻、更丰富的了解。

本书适合对数学思想、数学史和数学故事感兴趣的大众读者阅读。

第 一章　谁想成为百万富翁？　1

第二章　算术的原子　21

寻找规律　27

证明：数学家的游记　31

欧几里得的寓言　37

追捕素数　41

欧拉：数学之鹰　44

高斯的猜想　49

第三章　黎曼的虚数世界观察镜　61

虚数：数学新景观　69

镜中世界　74

ζ函数：音乐与数学的对白　78

重写古希腊人的素数故事　83

第四章　黎曼假设：从随机素数到有序零点　87

素数与零点　92

悠扬的素数　96

黎曼假设：混沌中的秩序　100

第五章　数学接力赛：实现黎曼的革命　105

希尔伯特：“数学魔笛手”　110

兰道：最难相处的人　119

哈代：数学唯美主义者　123

李特尔伍德：数学小霸王　128

第六章　拉马努金：数学传奇　137

剑桥的文化冲突　146

第七章　数学大迁徙：从格丁根到普林斯顿　155

重审黎曼　157

塞尔贝格：孤僻的斯堪的纳维亚人　164

埃尔德什：来自布达佩斯的奇才　170

零点的有序意味着素数的随机　173

数学分歧　175

第八章　思想机器　183

哥德尔和数学方法的局限性　186

图灵的神奇思想机器　191

齿轮、滑轮和润滑油　196

从未知的无序到素数方程　202

第九章　计算机时代：从头脑到桌面　213

计算机：数学的消亡？　220

查吉尔：数学火枪手　223

奥德里兹科：新泽西州的计算技术“大牛”　229

第十章　破解数与码　235

互联网加密的诞生　237

RSA：麻省理工三杰　239

一个密码学纸牌戏法　244

抛出　RSA 129 挑战　248

新花样登场　250

鸵鸟政策　253

寻找大素数　256

未来是光明的，未来是椭圆的　259

迦勒底诗歌之趣　262

第十一章　从有序零点到量子混沌　269

戴森：物理学界的青蛙王子　276

量子鼓　279

迷人的节奏　281

数学魔术　284

量子台球　289

42：终极问题的答案　294

黎曼的最终转折　299

第十二章　缺失的那块拼图　303

语言奇才　305

法国新革命　314

最后的胜利　320

后记　330

致谢　339

引用说明　343

关于本书　344

关于作者　347