刘茵，1984年10月出生于河南省南阳市。北京师范大学基础数学专业博士，南阳师范学院数学与统计学院副教授，美国数学会评论员，主要从事调和分析及其应用方向的研究。
　　主持完成国家自然科学基金天元数学访问学者项目1项、河南省自然科学基金青年项目1项，参与国家自然科学基金项目2项，目前主持河南省高等学校青年骨干教师资助计划项目、河南省高等学校重点科研项目基础研究计划项目各1项。发表SCI、中文核心论文10余篇，其中期刊论文1篇。获厅级自然学术成果奖1项。获河南省教育系统教学技能竞赛（高校理科）一等奖1项，全国高校数学微课程教学设计竞赛河南赛区一等奖1项、华中赛区二等奖1项。获河南省优秀教学标兵、南阳师范学院最美教师、南阳师范学院优秀教师等荣誉。

　　函数空间理论和算子有界性理论一直是分析学研究的重要课题。数学和物理学中的许多重要问题，在本质上可以归结为某些算子在函数空间上的有界性，而刻画这些算子的有界性离不开相应的函数空间实变理论。由于Besov空间和Triebel-Lizorkin空间涵盖一些熟知的经典空间，如Lebesgue空间、Hardy空间、BMO空间、Bessel-potential空间、Sobolev空间和Holder-Zygmund空间等，Triebel-Lizorkin空间和Besov空间及其各种推广成为数学和物理学中一些问题的工作空间。这些空间的一个推广方向是变指标函数空间。
　　关于变指标函数空间的研究，最早可以追溯到1931年Orlicz的文献，其研究了直线上的变指标Lebesgue空间，给出了该空间上的Holder不等式。20世纪七八十年代，变指标Lebesgue空间的一个具有代表性的研究成果是Sharapudinov回答了1961年Tsenov提出的问题。在1991年Kovacik和Rakosnik的研究成果发表后，变指标函数空间引起国内外学者的广泛关注。由于变指标函数空间被广泛应用于流体动力学、微分方程、图像恢复和分析学等领域，许多经典的常指标函数空间被推广到变指标函数空间。
　　本书研究了函数空间理论和算子有界性理论的一些进展。本书的主要内容包括：建立了抽象Hardy空间理论，研究了其上的算子有界性问题：建立了双线性Fourier乘子算子在非齐次正光滑性Triebel-Lizorkin空间和Besov空间上的有界性理论，研究了双线性Fourier乘子算子在变指标Triebel-Lizorkin空间和Besov空间上的有界性：研究了双线性拟微分算子在变指标Triebel-Lizorkin空间、Besov空间和变指标局部Hardy空间上的有界性。

1 绪论
1.1 变指标函数空间理论研究概况
1.2 算子有界性理论研究概况
1.3 主要研究内容

2 预备知识
2.1 抽象Hardy空间
2.2 Triebel-Lizorkin空间和Besov空间
2.3 Fourier乘子
2.4 拟微分算子

3 抽象Hardy空间
3.1 引言
3.2 抽象Hardy空间的定义
3.3 与其他一些Hardy空间作比较
3.4 次线性算子的连续性

4 变指标抽象Hardy空间
4.1 引言
4.2 变指标抽象Hardy空间的定义
4.3 变指标抽象Hardy空间的对偶性
4.4 次线性算子的连续性
4.5 双线性算子的有界性
4.6 与Cauchy问题相关的算子的有界性

5 双线性Fourier乘子在Triebel-Lizorkin空间和Besov空间上的有界性
5.1 主要结果
5.2 预备知识
5.3 双线性Fourier乘子在Triebel-Lizorkin空间和Besov空间上的有界性

6 双线性Fourier乘子在变指标Triebel-Lizorkin空间和Besov空间上的有界性
6.1 双线性Fourier乘子在变指标Triebel-Lizorkin空间上的有界性
6.2 双线性Fourier乘子在变积分指标的Besov空间上的有界性
6.3 双线性Fourier乘子在积分指标、求和指标、光滑指标都变了的Besov空间上的有界性

7 双线性拟微分算子在变指标Triebel-Lizorkin空间和Besov空间上的有界性

参考文献